Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°,$AB=15$, $tgA= frac{3}{4}$ . Найдите BC.

Answer 1

tgА=ВС/АС, пусть одна часть равна х. тогда ВС=3х, АС=4х,
по теореме Пифагора имеем
ВС²+АС²=АВ²,
(3х)²+(4х)²=15²,
9х²+16х²=225,
25х²=225,
х²=225/25=9,
х=√9=3.
ВС=3х=3·3=9.