В трёх сосудах налита вода. Если 60% воды из первого сосуда перелить во второй затем 50% воды, оказавшейся во втором сосуде перелить в третий и, 60% воды из третьего сосуда перелить в первый, то в каждом сосуде окажется по 1л. Сколько было воды в каждом сосуде?
Ответы
Ответ дал:
0
Подробное решение:
3 сосуда
х л- в 1-ом сосуде
y л- в 2-ом сосуде
z л- в 3-ем сосуде
х/3 1/3 1-го
х-x/3=2х/3 осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)
y+х/3 стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой
(y+х/3)/4 1/4 2-го
(y+х/3)-(y+х/3)/4 осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й
z+(y+х/3)/4 cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)
(z+(y+х/3)/4)/10 1/10 3-го
z+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10 осталось в 3-м (отлили 1/10)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9 *3*10 (умножим левую и правую части)
(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9 (y+x/3)(1-1/4)=9
(z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9 (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9
20х+3z+3(y+х/3)/4=270 *4 (умножим левую и правую части)
3(y+х/3)/4 =9 *4 (умножим левую и правую части)
0,9(z+(y+х/3)/4) =9
80х+12z+3y+х=1080
3y+x=36
z+(y+х/3)/4 =10 *4*3 (умножим левую и правую части)
81х+12z+3y=1080
3y+x=36 x=36-3y
12z+3y+x=120 12z+3y+36-3y=120 12z=84 z=7
81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080 2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8
x=36-3y
z=7
y=8
x=36-3y x=36-3*8=36-24=12 x=12
z=7
x=12 л было воды в 1-м сосуде
y= 8 л было воды в 2-м сосуде
z= 7 л было воды в 3-м сосуде
Проверка:
12+8+7=27л
9*3=27 л
Фуууууууууух дописал))) Надеюсь правильно!))))
3 сосуда
х л- в 1-ом сосуде
y л- в 2-ом сосуде
z л- в 3-ем сосуде
х/3 1/3 1-го
х-x/3=2х/3 осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)
y+х/3 стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой
(y+х/3)/4 1/4 2-го
(y+х/3)-(y+х/3)/4 осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й
z+(y+х/3)/4 cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)
(z+(y+х/3)/4)/10 1/10 3-го
z+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10 осталось в 3-м (отлили 1/10)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9 *3*10 (умножим левую и правую части)
(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9 (y+x/3)(1-1/4)=9
(z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9 (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9
20х+3z+3(y+х/3)/4=270 *4 (умножим левую и правую части)
3(y+х/3)/4 =9 *4 (умножим левую и правую части)
0,9(z+(y+х/3)/4) =9
80х+12z+3y+х=1080
3y+x=36
z+(y+х/3)/4 =10 *4*3 (умножим левую и правую части)
81х+12z+3y=1080
3y+x=36 x=36-3y
12z+3y+x=120 12z+3y+36-3y=120 12z=84 z=7
81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080 2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8
x=36-3y
z=7
y=8
x=36-3y x=36-3*8=36-24=12 x=12
z=7
x=12 л было воды в 1-м сосуде
y= 8 л было воды в 2-м сосуде
z= 7 л было воды в 3-м сосуде
Проверка:
12+8+7=27л
9*3=27 л
Фуууууууууух дописал))) Надеюсь правильно!))))
Ответ дал:
0
Спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад