Question

1-3 номер, пожалуйста)

Answer 1

№1.
а) log _{2}32=5
  ln e =1
  lg100= log _{10}100=2
5+1-2=4
б) Скобка= log_{2}sqrt{5}^2-1^2=2
log_{3}49 = log_{3}7^2 (двойку выносим перед логарифмом)
log_{3}7 сокращаем с тем ,что в знаменателе.
Получаем: 2*2=4

№2.
а) 1/9^x = (1/3^2)^x= (1/3^x)^2
Пусть 1/3^x=t
t^2+8t-9=0
D=10                      t1=-9  
                               t2=1
1/3^x=-9 (нет корней)
1/3^x=1 x=0
б) 4log_{9)x=2log_{3}x
log_{3}x+2log_{3}x=9
log_{3}x^3=9 
log_{3}x=3
x=3^3=27

№3.
а) 2^x * 2^3-3*2^x * 2^1+2^x<12
Пусть 2^x=t
8t-6t+t<12
t<4
2^x=4
x<2
б)
Пусть log_{0,5}x=t (основание <1)
t^2-3t-4>=0
t1>=4    [4;∞)
t2<=-1    (-∞;-1]
log_{0,5}x>=4 ; x>=0,5^4
log_{0,5}x<=-1; x<=0,5^-1
Общее решение: [1/16;2]