Question

Тригонометрия 10 класс. 1)Sin 3x - Cos 3x =2 2)Cos^2x-Sin^2x=Cos x- Sin x

Answer 1

1)Sin 3x - Cos 3x = 2
По формуле: Sin x - Cos x = $sqrt{2}$ (sin(x - π/4)) = 0
 $sqrt{2}$ (sin(3x - π/4)) = 2
sin(3x - π/4) = $frac{2}{ sqrt{2}}$
3x - π/4 = (-1)^n × arcsin $frac{2}{ sqrt{2}}$ + πn (n ∈ Z)
3x = (-1)^n × arcsin $sqrt{2}$ + π/4 + πn (n ∈ Z)
x = $frac{1}{3}$ × (-1)^n × arcsin $sqrt{2}$ + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)
 
Ответ: x = $frac{1}{3}$ × (-1)^n × arcsin $sqrt{2}$ + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)