Question

1)сумма квадратов корней уравнение 3x^2-6x+q=0 равна 12. найдите q.

Answer 1

Пусть x1,x2 -корни, тогда x1=(6+√(36-12q))/6, x2=(6-√(36-12q))/6,
(x1)^2 +(x2)^2=q, ((6+√(36-12q))/6)^2 + ((6-√(36-12q))/6)^2=q,
(36+12√(36-12q)+(36-12q)+36-12√(36-12q)+(36-12q))/36 =q,
72+2(36-12q)=36q, 144-24q=36q, 144=60q, q=144/60, q=12/5