Question

1).Упростите тригонометрическое выражение: sin^2 п/4- 2cos п/3+3tg0^0
2)Упростите выражение: cos^2x-cos^4x+sin^4x

Answer 1

1) sin^2 π/4-2cos π/3+3tg 0^0

Поговорим по-отдельности: sin^2π/4=(√2/2)^2=2/4=1/2
2cos π/3=2·(1/2)=1
Третье слагаемое смысла не имеет, так как 0 в нулевую степень возводить нельзя. Если же там не нулевая степень, а скажем вторая, то 0^2=0; tg 0=0

2) cos^2 x - cos^4 x_sin^4 x=cos^2 2x-((cos^2 x)^2-(sin^2 x)^2)=
cos^2 x-(cos^2 x-sin^2 x)(cos^2 x+sin^2 x)=
cos^2 x-cos^2 x+sin^2 x=sin^2 x