Question

Интерполяционный многочлен Лагранжа первой степени по табличным значениям у(0,5) = 2, у(0,7) = 2,4

Answer 1

Для первой степени формула принимает вид:
$y(x)=y(x_0)*frac{x-x_1}{x_0-x_1}+y(x_1)*frac{x-x_0}{x_1-x_0}$

По условию:
$y(x_0)=y(0.5)=2\y(x_1)=y(0.7)=2.4\x_0=0.5\x_1=0.7$

Получаем:
$y(x)=2*frac{x-0.7}{0.5-0.7}+2.4*frac{x-0.5}{0.7-0.5}=2*frac{x-0.7}{-0.2}+2.4*frac{x-0.5}{0.2}=\=-10(x-0.7)+12(x-0.5)=2x+1$