Question

катер проплывает 20 км против течения и ещё 24км по течению за то же время,за которое плот может проплыть по этой реке 9 км .Скорость катера в стоячей воде равна 15км/ч.Найдите скорость течения реки

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению, (15-х) км/ч - скорость катера против течения.

$frac{20}{15-x}+frac{24}{15+x}$ ч - время катера.

$frac{9}{x}$ - время плота.

По условию время катера и время плота равны. Составим уравнение:

$frac{20}{15-x}+frac{24}{15+x}=frac{9}{x}$,  ОДЗ: $xneqб15, xneq0$

$20x(15+x)+24x(15-x)=9(225-x^2)$  

$300x+20x^2+360x-24x^2=2025-9x^2$ 

$5x^2+660x-2025=0$

x=-135 или х=3

-135 км/ч - не удовлетворяет условию задачи.

3 км/ч - скорость течения.

Ответ: 3 км/ч.