Question

вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=2-√x
y=√x
3x+5y=22

Answer 1

S=S1+S2
1 фигура на промежутке от 1 до 4 ограничена сверху графиком у=√х,а снизу у=2-√х
2 фигура на промежутке от 4 до 9 ограничена сверху графиком у=4,4-0,6х,а снизу у=2-√х
$S1= intlimits^4_1( { sqrt{x} -2+ sqrt{x} } ), dx = intlimits^4_1 {(2 sqrt{x} -2)} , dx =$$4/3* sqrt{x^3} -2x|4-1=32/3-8-4/3+2=10/3$
$S2= intlimits^9_4 {(4,4-0,6x-2+ sqrt{x} )} , dx = intlimits^9_4 {(2,4-0,6x+ sqrt[n]{x} )} , dx =$$2,4x-0,3x^2+2/3* sqrt{x^3} |9-4=21,6-24,3+18-9,6+4,8-16/3$$31/6$
S=10/3+31/6=((20+31)/6=51/6=17/2=8,5

7defc1490013b33237ab907c0127569f.docx