Question

Помогите решить, пожалуйста т.т

Answer 1

1.
$log_2(3-x)+log_2(1-x)=3$

ОДЗ:
{3-x>0;     {x<3       
{1-x>0;     {x<1          XXXXX\\\\\\
                                 --------(1)--------(3)---------------->
                                 
                                 x∈(-∞; 1)

$log_2((3-x)(1-x))=log_28 \ 3-3x-x+x^2=8 \ x^2-4x-5=0 \ D=16+20=36$
$x_1= frac{4+6}{2}=5$ - ∅
$x_2= frac{4-6}{2}=-1$
Ответ: -1

2.
$2log_{0.3}^2x-7log_{0.3}x+3=0$

ОДЗ: x>0
Замена:  $log_{0.3}x=t$

$2t^2-7t+3=0 \ D=49-24=25 \ t_1= frac{7+5}{4}=3 \t_2= frac{7-5}{4}= frac{1}{2}$

$log_{0.3}x=3$     или     $log_{0.3}x= frac{1}{2}$
$x=0.3^3$           или     $x=(0,3)^{ frac{1}{2} }$
$x=( frac{3}{10} )^3$        или     $x= sqrt{ frac{3}{10} }$
$x= frac{27}{1000}$
Ответ: $frac{27}{1000}; sqrt{ frac{3}{10} }$