Question

Решите тригенометрическое уравнение: 6* сos^2 -5*sinx + 5=0

Answer 1

6cos^2x-5sinx+5=0
6(1-sin^2x)-5sinx+5=0
6-6sin^2x-5sinx+5=0
6sinx^2x+5sinx-11=0
Замена : sinx = t [-1;1]
6t^2+5t-11=0
25-4*6*(-11)=289 = 17
t1= - 5 +17/12= 1
t2=-5-17/12 = -22/12 не уд.
Обр. замена :
sinx = 1 
x= П/2+2Пn