Question

Помогите решить $log _ frac{1}{4} (-x-6) leq log _ frac{1}{4} (6-x)$

Answer 1

прежде всего определяем область допустимых значений
$-x-6 textgreater 0; x textless -6$
$6-x textgreater 0; x textless 6$
учитывая, что основание логарифмов одинаковое и находится в промежутке от 0 до 1, то можем решать неравенство следующим образом:

$-x-6 geq 6-x; 0 geq 12$
иксы исчезли, значит в данном неравенстве возможны любые иксы, но чтобы они удовлетворяли ОДЗ
$x textless -6; x textless 6$
Ответ: x<-6

Answer 2

ок, спасибо