Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите промежутки монотонности функций:
1) y=2x²-x
2) y= - x³+3x+2
3) y=5x⁵-5x³-30x

Answer 1

1. y=2x²-x  y'=4x-1   4x>1 x>0.25 возраст.   x<0.25 убыв.
2. y=-x³+3x+2   y'=-3x²+3 =3(1-x²)=3(1-x)(1+x)
    ----------- -1------------------1------------
       - уб.              +   возр.          -  уб.        

3. y=5x⁵-5x³-30x  y'=25x⁴-15x²-30=0    5x⁴-3x²-6=0   D=129
    x²=1/10[3-√129]<0  нет
    x²=0.1'[3+√129]   x1=-√(0.1[3+√129])=-A   x2=√(0.1[3+√129])=A≈1.2
-------------------- -A------------------------ A-----------------
        +  вщз                 - уб                              + воз.