Question

напишіть будь ласка 13,14

Answer 1

14
$4^{sin2x}+ frac{6}{4^{ frac{1}{2}(1-sin2x) }} -4=0\ 2^{2sin2x}+ 3*2^{sin2x}-4=0\ 2^{sin2x}=t\ t^2+3t-4=0\ D=9+16=25\ t= frac{-3+5}{2} =1\ 2^{sin2x}=2^0\ sin2x=0\ 2x= pi k\ x= frac{ pi k}{2} ,$
k∈Z

13.
$(2+ sqrt{3} )^{x^2-2x+1}+(2- sqrt{3} )^{x^2-2x-1}= frac{4}{2- sqrt{3} } |*(2- sqrt{3})\ (2+ sqrt{3} )^{x^2-2x}+(2- sqrt{3} )^{x^2-2x}=4\ frac{1}{2- sqrt{3} } =2+ sqrt{3} \ (2+ sqrt{3} )^{x^2-2x}=t\ t + frac{1}{t} =4\ t^2-4t+1=0\ D=16-4=12\ t_1= frac{4+2 sqrt{3} }{2} = 2+ sqrt{3} =(2+ sqrt{3} )^{x^2-2x}\ x^2-2x-1=0\ D=2+4=6\ x_1=1-0,5 sqrt{6} \ x_2=1+0,5 sqrt{6} \ t_2=2- sqrt{3} =(2+ sqrt{3} )^{x^2-2x}\ x^2-2x+1=0\ x_3=1$