Question

Помогите решить уравнение.

Answer 1

$3^{x+4}+3*5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}$
81·3ˣ + 375·5ˣ = 625·5ˣ + 27·3ˣ
81·3ˣ - 27·3ˣ = 625·5ˣ -375·5ˣ
54·3ˣ = 250·5ˣ (делим обе части на 2)
27·3ˣ = 125·5ˣ 
3³·3ˣ = 5³·5ˣ
3ˣ⁺³ = 5ˣ⁺³   (поскольку показания степеней одинаковы, а основания разные, то степень должна быть 0, т.к. 3⁰=1 и 5⁰=1)
х+3=0
х = -3