Question

Решите уравнение 5²ˣ⁺¹=5ˣ+4

Answer 1

$5^{2x+1}=5^{x+4}\ 2x+1=x+4\ 2x-x=4-1\ x=3$

$5^{2x+1}=5^x+4\ 5^{2x}*5-5^x-4=0\ 5^x=m, m textgreater 0\ 5m^2-m-4=0\ a+b+c=0 (5-1-4=0) = textgreater m=1, m=-4/5\ 5^x=1\ 5^x=5^0\ x=0$

Answer 2

$5^{2x+1}=5^{x} +4 5^{x} =t; t textgreater 0 5t^{2}-t-4=0; D=1+4*4*5=81; t_{1}= frac{1+ sqrt{81} }{10} = 1; t_{2}= frac{1- sqrt{81} }{10} = -0.8;$
Из них подходит только корень t=1;
$5^{x}=1; x = 0$