Question

Разность боковых сторон треугольника равна2, а его основание в три раза больше меньшей из них . Докажите что периметр треугольника больше 5

Answer 1

Пусть АВС - треугольник, АВ, АС - боковые стороны, и АВ-АС=2, ВС - основание, 3АС=ВС

По свойству неравенства треугольника
АВ-АС<BC<AB+BC

значит BC>2
AC=BC/3>2/3
AB=AC+2>2+2/3

далее значит для периметра верно
P(ABC)=AB+BC+AC>2+2/3+2+2/3=4+4/3=5 1/3>5, что и требовалось доказать.
Доказано