Question

Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить под какими углами наблюдается первый и второй минимумы.
Ответ: 3°35; 7°11

Answer 1

d - ширина щели
k - номер минимума
λ - длина волны
α - угол минимума
$dsin alpha =klambda \ sin alpha =klambda/d \ sin alpha _1=1cdot 500 cdot 10^{-9}/8cdot 10^{-6}=0,0625 \ sin alpha _2=2cdot 500 cdot 10^{-9}/8cdot 10^{-6}=0,125$
Так как углы много меньше единицы, значит можем воспользоваться разложением в ряд 
$sin alpha _1 = alpha _1 \sin alpha _2= alpha _2$
Тогда α₁=0,0625(рад)=0,0625*180/π=3,58=3°35'
α₂=0,125(рад)=0,125*180/π=7,16=7°10'