Question

50 баллов. Выполните действия, пожалуйста:
1)$frac{2^8*7^9}{14^{10} } * frac{26^5*2^{10}} {13^6*8^4}$
2)$frac{12^5}{2^3*3^4}: frac{10^5}{2^6*5^7}$
3)$frac{8*2^6-19*2^4}{5*2^3-3*2^8}$
4)$frac{4^6*9^5+6^9*120}{8^4*3^{12}-6^{11}}$
Тут написано: "Вычислите значение выражения":
5)$( frac{1}{6}+ frac{1}{10}-1 frac{1}{15}):0,8+0,2$

Answer 1

1) $displaystyle frac{2^8*7^9}{14^{10}}* frac{26^5*2^{10}}{13^6*8^4}= frac{2^8*7^9}{2^{10}*7^{10}}* frac{13^5*2^5*2^{10}}{13^6*2^{12}}= frac{1}{2^2*7}* frac{2^3}{13}= frac{2}{91}$

2) $displaystyle frac{12^5}{2^3*3^4}: frac{2^5*5^5}{2^6*5^7}= frac{3^5*2^{10}}{2^3*3^4}* frac{2^6*5^7}{2^5*5^5}= frac{3*2^7}{1}* frac{2*5^2}{1}=19200$

3) $displaystyle frac{8*2^6-19*2^4}{5*2^3-3*2^8}= frac{2^9-19*2^4}{2^3(5-3*2^5)}= frac{2^4(2^5-19)}{2^3(-91)}= frac{2*13}{-91}= frac{-2}{7}$

4) $displaystyle frac{4^6*9^5+6^9*120}{8^4*3^{12}-6^{11}}= frac{2^{12}*3^{10}+2^{12}*3^{10}*5}{2^{12}*3^{12}-2^{11}*3^{11}}= frac{2^{12}*3^{10}*6}{2^{11}*3^{11}*5}= frac{4}{5}$

5) $displaystyle ( frac{1}{6}+ frac{1}{10}-1 frac{1}{15}):0.8+0.2= (frac{10}{60}+ frac{6}{60}- frac{16}{15}):0.8+0.2=$

$displaystyle = ( frac{16}{60}- frac{64}{60}): frac{8}{10}+0.2= frac{-48}{60}* frac{10}{8}+0.2=-1+0.2=-0.8$