Question

2)Один из корней уравнения 9х^2-15х+с=0 в четыре раза больше другого. Найдите с

Answer 1

Просто начнем решать квадратное уравнение с этим параметром. 
D=225-36c
x1=$frac{4(15- sqrt{225-36c} )}{18}$  4 появилась потому что мы знаем что один корень в 4 раза больше другого.
x2=$frac{(15+ sqrt{225-36c} )}{18}$
Дальше используем данное нам условие: x2=4x1. Приравняем наши полученные х
60-$4 sqrt{225-36c}$-15 - $sqrt{225-36c}$=0
45-5$sqrt{225-36c}$=0
$sqrt{225-36c}$=9
Чтобы избавиться от корня,возведем обе части в квадрат
225-36с=81
36с=144
с=4
Значит D равен 225-144=81
а если посчитать корни уравнения, то 
x1=$frac{1}{3}$
x2=$frac{4}{3}$
Что удовлетворяет условию задачи