1. величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найти разность между этими углами: 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 900, угол А = 300, АС = 10см, СД ┴ АВ, ДЕ ┴ АС. Найдите АЕ. 3. Прямые a и b параллельны, с – секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 1300. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15см, а одна из его сторон на 4см меньше другой. Найти сумму боковых сторон этого треугольника. 5. Хорда АВ равна 18см. ОА и АВ – радиусы окружности, причем угол АОВ = 900. Найти расстояние от точки О до хорды АВ. 6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найти угол Р. 7. В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 800 больше их разности. Найти углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А. 8. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол в 1400. Найти угол, противолежащий основанию. 9. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника. Определить угол при основании. 10. На какое наибольшее число равнобедренных треугольников можно разделить данный равнобедренный треугольник тремя отрезками?
Ответы
1)пусть 5х- первый смежный угол
а 7х-второй смежный
5х+7х=180
12х=180
х=15
тогда первый угол будет равен 5х=5*15=75°,а второй 7х=7*15=105°
Ответ: 75 и 105
8) 140 /2 =70°
При проведении описанной окружности вписанный угол равен половине центрального