Question

Помогите пожалуйста упростить выражение! ! !


$sqrt[3]{25 b^{2} } * sqrt[3]{5 b^{4} }$

Answer 1

$(25b^2)^{ frac{1}{3} }*(5b^4)^{ frac{1}{3} }=5b^2$

Answer 2

Мне нужно будет объяснить преподавателю, как я упростил это выражение. Что мне нужно будет сказать? (В математике дно)

Answer 3

$sqrt[3]{25 b^{2} } * sqrt[3]{5b^{4}} = sqrt[3]{25 b^{2}*5b^{4} } = sqrt[3]{ 5^{2}*5* b^{2} *b^{4} } = sqrt[3]{ 5^{3}* b^{6} } = sqrt[3]{(5b^{2}) ^{3} } =5b^{2}$

$sqrt[3]{25 b^{2} } * sqrt[3]{5b ^{4} } = (25 b^{2} )^{ frac{1}{3} } * (5b^{4} )^{ frac{1}{3} } =(5 ^{2} ) ^{ frac{1}{3} }* (b^{2} ) ^{ frac{1}{3} } * 5^{ frac{1}{3} } * b^{ frac{4}{3} = 5^{ frac{2}{3}+ frac{1}{3} } } * b^{ frac{2}{3}+ frac{4}{3} }$
$= 5^{ frac{3}{3} }* b^{ frac{6}{3} }=5* b^{2}$