Question

На рисунке AB = BC, CD = DE, отрезок BD пересекает отрезок AE в точке C. Докажите, что прямая AB параллельна прямой DE (Рисунок)

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный ( на рисунке АВ=ВС).

Следовательно, ∠А=∠С.

Треугольник СDE- равнобедренный ( CD=DE).

Следовательно, ∠Е =∠С ⇒

Углы А и Е равны углу С ⇒ они равны между собой.

ВD секущая при прямых АВ и ED, накрестлежащие углы А и Е равны.

Если при пересечении двух прямых накрестлежащие углы равны, эти прямые параллельны. ⇒

Прямая AB параллельна прямой DE.