Question

Даю 37 балов срочно
Дано: DB — биссектриса угла ABC , BACB=ADCE=BDEB.

1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔECB∼ΔDAB?

2. Вычисли CE, если AD=12 см, BA=16 см, CB=3,2 см.


1.
пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
равенство двух углов
пропорциональность трех сторон

2. CE= см

Answer 1

У нас есть два прямоугольных треугольника: АВD и ВЕС, в них углы АВD и ЕВС равны, потому что ВЕ - биссектриса угла АВС. Значит, эти треугольники подобны и их стороны относятся с одинаковым коэффициентом. 



По теореме Пифагора найдём BD: 



А теперь найдём ВЕ.

 см.

Ответ: 9 см.