Question

В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена высота сн. Известно, что вс=16, ас=12, угол с=90°. Найдите длину высоты сн, Найдите ан, найдите вн

пожалуйста, даю очень много баллов

Answer 1

АВ²=ВС²+АС²=16²+12²=400,
АВ=20.
h=ab/c, 
СН=АС·ВС/АВ=12·16/20=9.6 
СН²=АН·ВН=АН(АВ-АН),
20АН-АН²=9.6²,
АН²-20АН+92.16=0, решаем квадратное уравнение.
АН₁=7.2, АН₂=12.8.
ВН₁=12.8, ВН₂=7.2.
АС<BC, значит АН<ВН.
Ответ: СН=9.6, АН=7.2, ВН=12.8