Question

Дано: KM и EF- диаметр окружности с центром O. Доказать: а) угол FEM= угол KME. б) KE= MF

Answer 1

так как KM  и EF диаметры пересекаются в центре откружности, то OK=OM=OE=OF=радиусу окружности

a) рассм. тр. EOM

EO=OM

след-но тр. равнобед. и углы при основании равны

угол FEM=углу KME

ч.т.д.

б) рассм. тр. EOK и MOF

OK=OM=OE=OF

угол KOE = углу MOF - вертикальные

след-но треугольники равны по двум сторонам и углу

значит EK=MF