Question

В ABC вершина B симметрична точке K отно-
сительно биссектрисы внутреннего угла треугольника
при вершине A. Найдите отрезок CK, если AB = 3 см,
AC = 5 см.

Answer 1

АМ - биссектриса, ВР⊥АМ, ВР=РК, АВ=3 см, АС=5 см.
СК=?

Треугольники АВР и АКР подобны т.к. ВР=РК, АР - общая сторона и оба прямоугольные, значит АВ=АК.
У тр-ков РАК и МАС угол А - общий, значит точка К∈АС.
СК=АС-АК=5-3=2 см - это ответ.