Question

Ребятушки, решите пожалуйста задачку по геометрии, срочно, помогите!!!

Answer 1

а) Опустим перпендикуляр BM из т.B на AD. Из прямоугольного ΔABM ⇒
BM=8sin 60°=4√3. Из прямоугольного Δ MEB⇒EM=4√6. Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что EM⊥AD⇒расстояние от E до AD = EM=4√6.

б) BM является проекцией EM на ABC⇒угол между EM и ABC равен углу EMB=45°, так как ΔMEB - прямоугольный равнобедренный

в) BD=AB=8, так как ΔABD - равнобедренный с углом при вершине 60°⇒он равносторонний. Из прямоугольного ΔEBD⇒ED^2=EB^2+BD^2=112⇒ED=4√7

г) Поскольку в ромбе высоты BM и BN (вторая - на DC) равны, угол EMB равен углу ENB. Первый из них равен углу между ABC и AED, второй - углу между ABC и DEC. Поскольку первый из них мы уже нашли (он равен 45°), то и второй равен 45°

Ответ: а) 4√6; б) 45°; в) 4√7; г) 45°