Question

довести тождество

sin (П/4+x)+ cos (П/4+x)= √2 cos x

Распишите подробно пожалуйста, пытаюсь понять как сделать

Answer 1

sin(π/4+x)+cos(π/4+x)=sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx+cosπ/4*cosx-sinπ/4*sinx=
=√2/2*cosx+√2/2*sinx+√2/2*cosx-√2/2*sinx=√2cosx
√2cosx=√2cosx