Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3^3x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат

Answer 1

ось ординат имеет уравнение: х=0
значит нужно составить уравнение касательной в точке х₀=0

уравнение касательной:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x)$

решение:
$f(x_0)=3^{3*0}=3^0=1 \ \ f'(x)=(3^{3x})'=3^{3x}*ln3*3 \ f'(x_0)=3^{3*0}*ln3*3=3ln3 \ \ \ \ \ y=3ln3(x-0)+1=3ln(3)x+1 \ \ OTBET: y=3ln(3)x+1$