Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 кмч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Answer 1

1) 39-15=24 ч был в пути
2) 280/(х+4)+280/(х-4)=24
   280/(х+4)+280/(х-4)-24=0
   280х-1120+280х+1120-24х²+384=0
   -24х²+560х+384=0
    24х²-560х-384=0
    D=(-560)²-4*24*(-384)=313600+36864=350464
    x₁=(560+√350464)/(2*24)=(560+592)/48=24
    x₂=(560-√350464)/(2*24)=(560-592)/48=-0.(6) не удовлетворяет условию задачи
Ответ: Собственная скорость теплохода 24 км/ч