Question

Упростить выражение (объясните пожалуйста)

Answer 1

(x-y)/(√x-√y)-√x=(√x-√y)(√x+√y)/(√x-√y)-√x=(√x+√y)-√x=√y

Answer 2

$cfrac{x-y}{ sqrt{x} - sqrt{y} } - sqrt{x} = cfrac{(x-y)(sqrt{x} + sqrt{y})}{ (sqrt{x} - sqrt{y})(sqrt{x} + sqrt{y}) } - sqrt{x} = \ \ \= cfrac{(x-y)(sqrt{x} + sqrt{y})}{ (x-y) } - sqrt{x} = sqrt{x} + sqrt{y}- sqrt{x} = sqrt{y}$

Числитель и знаменатель домножили на $(sqrt{x} + sqrt{y})$, знаменатель свернули по формуле $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$