Question

Помогите определить в какой момент времени после начала движения материальная точка остановится, если S(t)=t^3-3t-2

Answer 1

Это, наверное, больше из физики, но все равно красиво.
Итак. Во-первых, то, что точка остановилась, означает, что ее скорость равна нулю.
Производная - это скорость изменения функции. В физическом смысле производная по функции перемещения точки - это ее скорость. Считаем. S'(t) = 3t^2 - 3 (если возник вопрос, как получились производные, то настоятельно советую копнуть глубже в эту тему и подучить их таблицу). Нам необходимо, чтобы она была нулевой: 3t^2 - 3 = 0. 3t^2 = 3. t^2 = 1. t = +-1.
Включаем здравый смысл: отрицательного времени не бывает. Значит, точка остановится в момент времени t = 1.