Question

диаметр шара равен 8. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите дину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

секущая плоскость - круг, длина окружности L=2πr, r -радиус сечения

прямоугольный треугольник:
катет R=4 (R=d:2=4) - радиус шара
катет R - радиус шара
α=45° - угол между диаметром шара и секущей плоскостью

c - гипотенуза - диаметр секущей плоскости, по теореме Пифагора:
c²=R²+R², c²=32, c=4√2
r=c:2
r=2√2
L=2π*2√2=4√2*π

L=4√2*π длина окружности - линии пересечения сферы плоскостью