Question

4^sinx + 2^5-2sinx = 18

Answer 1

4^sinx + 2^5/ 2^2sinx =18

4^sinx + 32/ 4^sinx = 18 умножить всю строчку на 4^sinx

Получим: 4^2sinx +32=18* 4^ sinx

Обозначим 4^sinx за r

Получим: r^2+32=18r

Приведём запись к квадратному уравнению   r^2-18r+32=0

                                                                                       D=196=14²

                                                                                       r₁=2

                                                                                       r₂=16

возвращаемся к 4^sinx=r:

 

                               1) 4^sinx=2

                                   4^sinx=4^1/2

                                    sinx = 1/2

                                   x=(-1)^k * П/6 + Пk, k∈z.

 

                                2) 4^sinx=16

                                    4^sinx=4^2

                                     sinx=2

                                    решения нет, т.к. значение sin  в пределах от -1 до 1