Question

Решить с объяснением

Answer 1

1. Ответ: Д
$6^{-2x}=36$ и $(frac{1}{2})^{2x+1}=frac{1}{8}$
$6^{-2x}=6^2$ и $(frac{1}{2})^{2x+1}=(frac{1}{2})^3$
$-2x=2$ и $2x+1=3$
$x=-1$ и $x=1$
сумма корней равна 0

2. Ответ: В
$(frac{1}{2})^{x+2}=4$ и $(frac{1}{7})^{1-x}=49$ 
$(frac{1}{2})^{x+2}=(frac{1}{2})^{-2}$ и $7^{x-1}=7^2$ 
$x+2=-2$ и $x-1=2$ 
$x=-4$ и $x=3$
сумма корней равна –1

3. Ответ: А
$3^x=243$ и $(frac{8}{125})^{x+4}=(frac{8}{125})^{-3}$
$3^x=3^5$ и $x+4=-3$
$x=5$ и $x=-7$
сумма корней равна –2

4. Ответ: Г
$5^{2x}*6^{2x}=900$ и $sqrt{2^x}*sqrt{7^x}=196$
$30^{2x}=30^2$ и $sqrt{14^x}=196$
$2x=2$ и $14^x=14^4$
$x=1$ и $x=4$
сумма корней равна 5