Question

Резиновый шарик свободно падает и, пролетев 5 метров, ударяется о крышу движущегося вверх со скоростью 0,5 м/с лифта. Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимается шарик после отскока. Шахту лифта считать бесконечно высокой. Считать, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Записать развернутое решение.

Answer 1

При подлете к лифту скорость шарика будет (относительно земли)

$mv^2/2 = mgh\ v = sqrt{2gh}$

Относительно лифта (ось oY направим вниз)

$v' = v+u$

Относительно лифта после удара

$v' = -v-u$

Относительно земли

$v = v'-u = -v-2u$

высота подъема, если начальная скорость теперь такая

$displaystyle H = frac{(-v-2u)^2}{2g} = frac{(sqrt{2gh}+2u)^2}{2g} = 6.05$