Помогите решить задачу пожалуйста: Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона- 40 см. Найдите площадь прямоугольника.
Ответы
вторая сторона = корень(диагональ в квадрате - сторона1 в квадрате) =корень(1681-1600)=9
площадь = сторона1 х сторона2 = 40 х 9 =360
Пусть ABCD некий прямоугольник, где противолежащие стороны и углы равны, тогда AB=CD и AC=BD, по условию нам известно что некая сторона теугольника равна 40 см, тогда AB=CD= 40 см. Мы знаем что при проведение диагоналей СB и DA прямоугольник делятся на два равных по 1-ому признаку равнобедренных прямоугольных прямоугольника. По теореме Пифагора мы сможем найти сторону AB:
A2 + B2= C2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
402+ B2= 412
1600+ B2=1681
B2=1681-1600
B2=81
B=√81
B=9
так как AB и CD равны как противолежащие стороны прямоугольник, то AB=CD=9 см.
Найдём площадь прямоугольника по формуле: S=ab; S= 40x9=360 см2