Question

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (6)

Answer 1

см документ
==========================

ef7d524eaca07b813f3702bd9a36d7a1.docx

Answer 2

Дано уравнение $log^2_{ sqrt{3}}x+7log_{ sqrt{3}}x+10=0$
Введём замену: $log_{ sqrt{3} }x=t.$
Получаем квадратное уравнение:
$t^2+7t+10=0.$
Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=7^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:                                  t₁=(√9 -7)/(2*1)=(3-7)/2=-4/2=-2;                                                         t₂=(-√9-7)/(2*1)=(-3-7)/2=-10/2=-5.
Производим обратную замену:
$x_1=( sqrt{3} )^t = ( sqrt{3} )^{-2}= frac{1}{3} .$
$x_2=( sqrt{3} )^{-5}= frac{1}{9 sqrt{3} } .$

ef7d524eaca07b813f3702bd9a36d7a1.docx