Question

На рис 105 a ll b .докажите ,что а +В+у = 360

Answer 1

Доказательство:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Сделаем дополнительное построение: продолжим отрезок, наклонённый под углом α к прямой а до пересечения с прямой b, получим ΔАВС. Обозначим углы, смежные с углами α и γ, как α₁ и γ₁.

α₁ = 180° - α    и   γ₁ = 180° - γ

∠А = α₁  это накрест лежащие углы

Угол β = α₁ + γ₁ как внешний угол при вершине В в ΔАВС

β = 180° - α + 180° - γ

β = 360° - α - γ

α + β + γ = 360°, что и требовалось доказать.