Question

Найти предел
lim 3x/x-2 при x стремящейся к бесконечности
lim x^5+x^6/x^3+x^4 при x стремящейся к бесконечности

Answer 1

$lim_{x to infty} dfrac{3x}{x-2} = lim_{x to infty} dfrac{ frac{3x}{x} }{ frac{x-2}{x} } = lim_{x to infty} dfrac{3}{1- frac{2}{x} } = dfrac{3}{1-0} =3$

$lim_{x to infty} dfrac{x^5+x^6}{x^3+x^4} = lim_{x to infty} dfrac{ frac{x^5+x^6}{x^6} }{ frac{x^3+x^4}{x^6} } = lim_{x to infty} dfrac{ frac{1}{x}+1 }{ frac{1}{x^3} + frac{1}{x^2} } = dfrac{0+1}{0+0} =infty$