Question

1). Выполнить умножение:
а). (с + 2)(с – 3); б). (2а – 1)(3а + 4);
в). ( 5х – 2у)( 4х – у); г). (а – 2)( а2 – 3а + 6)

2). Разложите на множители:
а). а( а + 3) – 2( а + 3);
б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:
– 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:
а). х2 – ху – 4х + 4у
б). ах – ау + су – сх + х – у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

Answer 1

1

а). (с + 2)(с – 3) = с² - 3с + 2с -6 = с² - с - 6
б). (2а – 1)(3а + 4) = 6a² + 8a - 3a - 4 = 6a² + 5a - 4
в). ( 5х – 2у)( 4х – у) = 20x² - 5xy - 8xy + 2y² = 20x² - 13xy + 2y² 
г). (а – 2)( а² – 3а + 6) = a³ - 3a² + 6a - 2a² - 6a - 12 = a³ - 5a² - 12

2

а) a ( а + 3) – 2( а + 3) = (a - 2)(a + 3)
б) ах – ау + 5х – 5у = a(x-y) + 5(x-y) = (a + 5)(x - y)

3

– 0,3а( 4а² – 3 )( 2а² + 5 ) = - 0,3a (4a⁴ + 20a² - 6a² - 15 = 1,2a⁵ - 6a³ + 1,8a³ + 4,5a = 1,2a⁵ - 4,2a³ + 4,5a

4 

а) х² – ху – 4х + 4у = x(x-y) - 4(x-y) = (x-4)(x-y)
б) ах – ау + су – сх + х – у = a(x-y) - c(x-y) + 1(x-y) = (a-c+1)(x-y)

5

(x+2)(x+3) - площадь прямоугольника.
х² - площадь квадрата

(х+2)(х+3) - х² = 51
x² + 2x + 3x + 6 - x² = 51
5x = 45
x = 9 - сторона квадрата

Проверим: 9*9= 81 
9 + 2 = 11
9 + 3 = 12
12 * 11 = 132
132 - 81 = 51
Всё сходится!

Удачи!