Question

разложите на множители: 1)(а-2в)⁴-8(а-2в)
2)(а-2в)³-(а+2в)³

Answer 1

1)(а-2b)⁴-8(а-2b)=((a-2b)³-8)(a-2b)=(a³-6a²b+12ab²-(2b)³-8)(a-2b)=(a³-6a²b+12ab²-8b³-8)(a-2b).

2)(а-2b)³-(а+2b)³=((a-2b)-(a+2b))((a-2b)²+(a-2b)(a+2b)+(a+2b)²)=(a-2b-a-2b)(a²-4ab+4b²+a²-4b²+a²+4ab+4b²)=(-4b)(3a²+4b²)=-4b(3a²+4b²).