Question

Помогите, пожалуйста, с физикой
К пружинному динамометру подвешен полый куб, изготовленный из сплава плотностью 10^4 кг/м^3 . Полость также имеет форму куба, центры куба и полости совпадают.  Удлинение пружины 3,7 см, жесткость пружины 100 Нм, длина ребра куба 4 см.
1. Какова масса куба?

2. Чему равен объем полости?

3. Чему равна толщина стенок куба?

Answer 1

Дано:
k=100Н/м
Δx=3,7 см=0,037м
а=4см=0,04м=4*10⁻²м
ρ=10⁴ кг/м³
Найти m, Vп, x

1.  Сила растяжения пружины  равна силе тяжести куба.
Fп=Fт
Fп=kΔх
Fт=mg
kΔх=mg
m=kΔх/g=100Н/м *0,037м /10м/с²=0,37кг=370г

2.  Объем куба V=a³, объем стенок куба Vc=m/ρ
обем полости Vп= V-Vc=a³-m/ρ=(4*10⁻²м)³- 0,37кг/10⁴ кг/м³=64*10⁻⁶ м³ - 37 *10⁻⁶ м³=27*10⁻⁶ м³=

3. полость имеет объем 27*10⁻⁶ м³ и форму куба, значит ее ребро b=∛(27*10⁻⁶ м³)=3*10⁻²м=3см
толщина стенки куба  x=(a-b)/2=(4см-3см)/2=0,5см=5мм