Question

Решите уравнение
А) x-1/x^2+x-2=-3
В) 4x-8/x^2-x-2=3
C) 5x+15/x^2-9=-1

Answer 1

A) $frac{x-1}{x^2+x-2} = - 3$

Избавляемся от знаменателя:

x-1 = -3x² - 3x + 6

3x² + 3x + x -1 - 6 = 0

3x² + 4x - 7 = 0

D = 16 + 84 = 100

x₁ = $frac{-4-10}{6} = - frac{14}{6} = - frac{7}{3} = -2 frac{1}{3}$

x₂ = $frac{-4+10}{6} = frac{6}{6} = 1$

B) $frac{4x-8}{x^2-x-2} = 3$

Избавляемся от знаменателя:

4x - 8 = 3x² - 3x - 6

-3x² + 4x + 3x -8 + 6 = 0

-3x² + 7x - 2 = 0 

3x² - 7x + 2 = 0

D = 49 - 24 = 25

x₁ = $frac{7-5}{6} = frac{2}{6} = frac{1}{3}$

x₂ = $frac{7+5}{6} = frac{12}{6} = 2$

C) $frac{5x-15}{x^2-9} = -1$

Избавляемся от знаменателя:

5x - 15 = -x² + 9

x² + 5x -15 -9 = 0

x² + 5x - 24 = 0

D = 25 + 96 = 121

x₁ = $frac{-5-11}{2} = - frac{16}{2} = -8$

x₂ = $frac{-5+11}{2} = frac{6}{2} = 3$

Удачи!