Question

Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) сумма односторонних углов равна 180 градусам

Answer 1

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Доказательство: 
Пусть параллельные a и b пересечены секущей c. Докажем, например, что ∠1+∠4=180°. Так как a║b , то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2+∠4=180°. Из равенств ∠1=∠2 и ∠2+∠4= 180° следует, что ∠1+∠4= 180°. Теорема доказана.