Question

2х-5/х - х/2х-5
решите уравнение способом введения новой переменной с объяснением.

Answer 1

2х-5 / х = у, тогда
х / 2х-5 = (2х-5 / х)⁻¹ = у⁻¹ = 1/у
получаем:
у - 1/у = 0
у² - 1 = 0
у²=1
у₁ = 1
у₂ = -1
1) 2х-5 / х = 1
2х-5=х
х₁=5
2) 2х-5 / х = -1
2х-5= -х
3х=5
х₂= 5/3 = 1 2/3
Ответ: х= 5; 1 2/3