Question

Интеграл, метод интегрирования по частям (картинка)

Answer 1

$...={u=x;,,du=1;,,,v= frac{e^{7x}}{7} ;,,,dv=e^{7x}}=\ \ =xcdot frac{e^{7x}}{7} - intlimits { frac{e^{7x}}{7} } , dx -6 intlimits {e^{7x}} , dx =- frac{e^{7x}}{49} + frac{xcdot e^{7x}-6e^{7x}}{7} +C=\ \ =e^{7x}( frac{x}{7} - frac{43}{49} )+C$