Question

Решить пределы, с подробным решением.

Lim (x*y)/(x^2+y^2)
X стремится к 0, Y стремится к бесконечности

Answer 1

Перейдем в полярную систему координат (полярный угол стремится к π/2)

$displaystyle\ lim_{x to 0, ytoinfty} frac{xy}{x^2+y^2} = lim _{rho to infty, varphitopi/2}frac{rho^2cosvarphisinvarphi}{rho^2} = cos(pi/2)sin(pi/2) = 0$