Question

С какой высоты должна упасть капля воды, чтобы, упав на землю , она не оставила после себя мокрого следа? Начальная температура воды была 0ºC , а ускорение свободного падения не зависит от высоты над уровнем моря и равно 10м/с(c в квадрате) . Удельная теплота парообразования L=2256 кДж/кг , теплоёмкость воды 4,2 кДж/кг℃. Считать , что вся потенциальная энергия капли был в потрачена на ее нагрев. Ответ выразить в метрах .

Answer 1

Запишем баланс энергий (будем считать, что высота все же мала по сравнению с радиусом Земли, поэтому ускорение и не зависит от высоты)

$displaystyle Q = mgh\ m(cDelta t + L) = mgh\\ h = frac{cDelta t+L}{g} = 267.6 cdot 10^3 text{ m}$

На такой высоте облака не образуются. Однако, приближение, что ускорение свободного падения не зависит от высоты еще будет вполне корректно для таких высот (порядка 5% от земного радиуса)